Koplexify explique que, pour tout angle aigu où deux côtés mesurent 3" sur chaque rayon, on peut mesurer la distance entre les deux rayons de 3" et multiplier par 20. Cela donne l'angle en degrés . Le taux d'erreur augmente à mesure que l'angle augmente : cependant, même avec un triangle rectangle, à 90 degrés, le taux d'erreur attendu est d'environ 6 %.
La trigonométrie fournit les meilleures méthodes pour mesurer les angles sans rapporteur ; mais dans de nombreux cas, une méthode simple suffit. Étant donné que la somme de tous les angles dans un triangle est égale à 180 degrés et que la somme des angles dans un angle droit est égale à 90, on peut dériver la mesure de presque n'importe quel angle.
Disons que l'angle que l'on veut mesurer est obtus ou supérieur à 90 degrés. Dans ce cas, il suffit de tracer un rayon le long d'un côté et de mesurer l'angle aigu créé comme décrit ci-dessus ; puis, soustrayez-le de 180 pour obtenir la mesure. Si quelqu'un a un angle droit et connaît au moins un autre angle, il le soustrait de 90 pour obtenir l'autre angle.
Voici une autre façon de mesurer les angles : utilisez le poing ! Si l'on serre le poing et étend le bras droit, la zone couverte par le poing est égale à 10 degrés. On peut faire des estimations approximatives de l'élévation angulaire de cette manière lors d'une randonnée ou en regardant le ciel nocturne.
