Deux ensembles sont dits équivalents s'ils ont le même nombre d'éléments dans chaque ensemble. Deux ensembles équivalents sont représentés symboliquement par A~B. Les ensembles égaux sont toujours équivalents, mais deux ensembles équivalents ne sont pas toujours égaux.
Si l'ensemble A = {1,2,3,4,5} et l'ensemble B = {a,b,c,d,e}, alors n(A) = 5 et n(B) = 5. Donc , n(A) = n(B), ou le nombre d'éléments dans l'ensemble A est égal au nombre d'éléments dans l'ensemble B. Ainsi, l'ensemble A est équivalent à l'ensemble B, ou A~B.
Si l'ensemble A = {1,2,3,4,5} et l'ensemble B = {5,4,3,2,1}, alors les deux ensembles ont le même nombre d'éléments ainsi que des éléments identiques. De tels ensembles sont appelés ensembles égaux. Ils ont également le même nombre d'éléments dans un ordre différent. Par conséquent, n(A) = n(B) = 5, ou A~B.
