Une demi-lune se produit lorsque seulement la moitié de la partie illuminée de la lune est visible depuis la Terre. La phase de la lune familièrement connue sous le nom de demi-lune est techniquement appelée le premier quartier ou phase du troisième trimestre.
Bien que le soleil éclaire la moitié de la sphère, la partie de la sphère tournée vers la Terre ne contient que la moitié de la partie illuminée. L'autre partie de la Lune qui fait face à la Terre est la moitié du côté obscur de la Lune. Ce côté de la lune, qui fait face au soleil, ne reflète aucune lumière et n'est pas visible pour les téléspectateurs sur Terre. Alors que la moitié de la lune fait face à la Terre et que la moitié de la lune est illuminée, seul un quart de la lune est réellement visible sur Terre. Aplati en deux dimensions, les spectateurs sur Terre perçoivent le quart illuminé de la lune comme la moitié d'un cercle à deux dimensions, ce qui conduit au terme demi-lune.
Alors que la lune fait un cycle à partir d'une nouvelle lune, la première phase de la demi-lune, appelée phase du premier quartier, se produit entre les phases croissantes du croissant et gibbeuses croissantes. Après avoir atteint la pleine lune, la lune commence à décroître ; la phase du troisième quart se produit après la phase gibbeuse décroissante et avant la phase du croissant décroissant.
