L'équation de Rydberg, ou formule de Rydberg, prédit la longueur d'onde de la lumière qui résulte du mouvement d'un électron entre les différents niveaux d'énergie d'un atome. Le mouvement des électrons d'une orbitale atomique à une autre modifie l'énergie de cette électron.
Lorsque les électrons passent des orbitales à haute énergie à des états d'énergie inférieurs, le processus crée un photon de lumière ; à l'inverse, le mouvement des orbitales à basse énergie vers les orbitales à haute énergie absorbe un photon de lumière. Chaque élément a sa propre empreinte sur le spectre, ce qui signifie que l'observation des photons de la lumière à travers un réseau de diffraction ou un prisme révèle l'élément spécifique impliqué dans la réaction, à travers une série de lignes colorées.
Johannes Rydberg, un scientifique suédois, a tenté de découvrir la relation mathématique entre les raies successives du spectre de différents éléments. Il a découvert que les nombres d'onde de lignes consécutives avaient une relation intégrale. En combinant cela avec le modèle de Bohr de l'atome, il a dérivé la formule (1/lambda) = RZ^2(1/n1^2 - 1/n2^2), dans laquelle lambda est la longueur d'onde (l'inverse du nombre d'onde) , Z est le numéro atomique de l'atome, R est la constante de Rydberg (1,9073731568539 * 10^7 m^(-1), et n1 et n2 sont des nombres entiers, avec n2 plus grand que n1. Bien que cette formule fonctionne bien avec un petit nombre d'électrons, comme avec l'hydrogène (qui ne comporte qu'un électron), les atomes qui ont plusieurs électrons provoquent des erreurs dans la formule.
