Certains noms de moutons célèbres incluent Dolly, Shrek et Lucky. Dolly était le premier mammifère cloné au monde, Shrek était le nom d'un mouton en Nouvelle-Zélande qui n'avait pas été tondu depuis six ans, et Lucky était le plus vieux mouton du monde lorsque l'animal est mort en novembre 2009.
Dolly est née le 5 juillet 1996 en Écosse après 276 tentatives infructueuses de clonage d'un mouton. Dolly a été clonée à partir d'une brebis de 6 ans, et la célèbre brebis a donné naissance à six agneaux au cours de sa vie. À sa mort, Dolly a été empaillée et exposée au Musée royal d'Écosse.
Shrek vivait en Nouvelle-Zélande et s'est fait enlever 60 livres de toison après avoir passé six ans sans être tondu. Le mouton voyou échappait à l'attention chaque printemps parce qu'il vivait dans une grotte. Shrek a été complètement cisaillé en 30 minutes à la télévision en direct, et le produit de la vente de sa toison est allé à des œuvres caritatives pour enfants.
Lucky était la plus vieille brebis du monde lorsqu'elle est décédée en Australie en 2009 à l'âge de 23 ans. Elle est décédée lors d'une violente vague de chaleur australienne. Twiggy, une brebis à face noire, est décédée juste avant son 26e anniversaire en 2012 après être tombée d'une falaise sur les îles occidentales de la Grande-Bretagne. Le propriétaire de Twiggy n'a pas enregistré les statistiques vitales de l'animal auprès du Guinness World Records, donc l'âge de Twiggy n'est pas un record officiel.