Une contrainte de liaison est une contrainte utilisée dans les équations de programmation linéaire dont la valeur satisfait la solution optimale ; tout changement de sa valeur change la solution optimale. Une fois qu'une solution optimale est obtenue, les gestionnaires peuvent assouplir la contrainte de liaison pour améliorer la solution en améliorant la valeur de la fonction objectif. Les managers ne doivent pas resserrer les contraintes contraignantes car cela aggrave la valeur de la fonction objectif.
Les contraintes dont les modifications n'affectent pas la solution optimale sont appelées non contraignantes. Le prix fictif est le montant associé à un changement d'unité d'une contrainte particulière. Les contraintes non contraignantes ont un prix fictif de zéro, tandis que les contraintes contraignantes ont généralement d'autres prix fictifs que zéro.
Chaque variable au sein de la fonction objectif doit être représentée dans les contraintes, y compris celles qui ne sont pas explicitement spécifiées. Les équations de programmation linéaire utilisent généralement des fonctions objectives déterministes, mais elles appliquent une analyse de sensibilité dans leur application réelle. L'analyse de sensibilité examine la sensibilité de la solution optimale aux changements de ses paramètres comme reflété dans le rapport des contraintes et le rapport des cellules changeantes dans Excel. La règle des 100 % stipule que les valeurs des coefficients variables d'une fonction objectif peuvent changer sans affecter sa solution si l'écart est inférieur à 100 %.
