Les épaulards dorment en flottant sans bouger dans l'eau pendant une période de 5 à 8 heures. Les orques captives peuvent dormir en se reposant au fond de la piscine ou en flottant près de la surface.
Les épaulards dorment les yeux fermés, tout comme les humains. Cependant, les épaulards nouveau-nés ne dorment pas du tout. Lorsqu'une femelle orque a un bébé, elle peut passer des semaines sans dormir.
Les bébés bougent constamment, donc la mère doit non seulement rester éveillée en permanence, mais elle doit aussi travailler dur pour apprendre à son bébé à respirer et le protéger des prédateurs. Les dauphins passent également des semaines sans dormir après l'accouchement.