Ulysse est courageux car il affronte à plusieurs reprises des créatures mythologiques avec détermination. Il ne recule jamais devant un défi et il garde toujours la tête froide dans les situations dangereuses.
Ulysse affronte le cyclope Polyphème, voyage aux Enfers, surmonte la tentation des sirènes, déjoue les monstres Scylla et Charybde et laisse derrière lui la belle Calypso. Tous ces exploits nécessitaient beaucoup de bravoure et d'habileté, deux traits pour lesquels Ulysse était honoré dans l'antiquité.
Son optimisme quant à son retour sain et sauf chez sa femme après 10 ans de guerre (L'Iliade) et 10 ans de voyage (L'Odyssée) sont d'autres signes de sa bravoure et de sa confiance innées.
