Les zèbres, mieux connus pour leurs rayures noires et blanches, sont des animaux sociaux herbivores qui aiment voyager en groupe. Les zèbres adoptent un comportement de toilettage mutuel et voyagent à un rythme qui convient aux personnes âgées, infirmes et jeunes.
Un groupe de zèbres est connu sous le nom de harem, qui est composé d'un étalon et jusqu'à six juments et leurs petits. Certains troupeaux se combinent pour former des troupeaux temporaires plus grands avec jusqu'à 30 membres. Les femelles se classent selon une hiérarchie dirigée par la jument dominante. Chaque jument est suivie de ses petits, la jument la moins bien classée se trouvant en bout de ligne. Bien que le mâle dominant dirige techniquement le harem, il n'occupe aucune place particulière dans la file.
Contrairement aux zèbres des plaines et des montagnes, les zèbres de Grévy ne forment des harems que quelques mois avant de se dissoudre. La femelle adulte est le principal protecteur de ses petits. Les mâles célibataires des trois types de zèbres s'organisent en troupeaux. Les zèbres communiquent entre eux par une série d'aboiements aigus, de hennissements et de braies, notamment pour signaler la présence d'un prédateur. Les juments peuvent se reproduire à l'âge de 3 ans, mais les étalons n'arrivent à maturité qu'à l'âge de 5 ou 6 ans. Out to Africa observe qu'il n'est pas rare de voir un poulain qui a noué des liens étroits avec sa mère et son père.