Penelope a testé Odysseus trois fois dans "l'Odyssée". Avec Ulysse déguisé en mendiant, elle l'a interrogé sur les voyages, les vêtements et la personnalité d'Ulysse. Dans son deuxième test, Penelope a récupéré l'arc d'Ulysse, déclarant qu'elle épousera l'homme qui l'enfile et fait un tir parfait. Pour son dernier test, elle a demandé le déplacement de leur lit conjugal, dont seul Ulysse sait qu'il ne peut pas être déplacé.
Quand Ulysse est revenu à Ithaque, il a caché son identité, agissant comme un mendiant. Son fils, Télémaque, a amené Ulysse chez lui et lui a offert un repas. Ulysse a une chance de converser avec Penelope, mais ni l'un ni l'autre n'a révélé leur véritable intention ou leurs véritables sentiments, restant plutôt critique et réfléchi. Elle interrogea le mendiant, qui prétendait avoir rencontré le héros, sur le sort d'Ulysse. Il est sous-entendu que Pénélope, étant l'égale d'Ulysse dans l'esprit, soupçonnait la véritable identité du mendiant.
Le deuxième test de Penelope était destiné à prouver sans aucun doute à toutes les parties qu'Ulysse était revenu. Le choix d'un concours d'armes a donné à Ulysse un avantage considérable sur les prétendants inexpérimentés. Penelope a probablement considéré cela avant d'attribuer le test. Elle a également agi légèrement avec les prétendants pour la première fois, pour leur faire croire qu'ils avaient une chance et pour inciter Ulysse encore déguisé à tendre son arc et à reprendre sa maison.
Le test du lit conjugal était son dernier. Penelope avait commodément dormi dans sa chambre pendant la compétition et le massacre ultérieur des prétendants. Les chercheurs s'accordent généralement à dire qu'elle était très certainement certaine, à ce stade, que l'homme était Ulysse, mais elle a continué à le tester une dernière fois. Elle ordonne à ses servantes de retirer son lit conjugal de sa chambre actuelle. La pièce était fermée depuis qu'Ulysse était parti en guerre. Il a répondu avec indignation à cette pensée, car l'un de leurs montants de lit était un arbre encore vivant.
