Pour calculer les dimensions de l'écran d'un téléviseur de 50 pouces, vous devez connaître le rapport hauteur/largeur de l'écran, le plus courant étant 4:3 pour les écrans de télévision conventionnels et 16:9 pour la TVHD. En branchant ces ratios sur le théorème de Pythagore, un écran de télévision conventionnel de 50 pouces mesure 50 x 0,8 = 40 pouces de large et 50 x 0,6 = 30 pouces de haut. Un téléviseur HD de 50 pouces mesure 50 x 0,87 = 43,6 pouces de haut et 50 x 0,49 = 24,5 pouces de haut.
Les téléviseurs sont généralement mesurés en pouces de diagonale sur l'écran. Le théorème de Pythagore est utile lors du calcul des dimensions de l'écran car il décrit la relation entre la diagonale et les deux côtés d'un triangle rectangle. Il indique que le carré d'une hypoténuse d'un triangle rectangle, ou la diagonale, est égal à la somme des carrés de ses deux côtés, ou sa hauteur et sa largeur.
Connaître la longueur de la diagonale n'est cependant pas suffisant, car il existe de nombreuses mesures hauteur-largeur qui satisfont le théorème. Vous devez avoir le rapport hauteur/largeur, ou le rapport de la largeur à la hauteur d'une image ou d'un écran pour réduire les résultats à une seule paire hauteur-largeur.
La plupart des écrans de télévision ont aujourd'hui des proportions de 4:3 pour les écrans conventionnels et de 16:9 pour la HDTV. Brancher chacun d'eux dans le théorème de Pythagore et simplifier donne deux ensembles d'équations simples. Pour les écrans de télévision conventionnels, la largeur correspond à la diagonale multipliée par 0,8 et la hauteur à la diagonale multipliée par 0,6. Pour les écrans HDTV, la largeur correspond à la diagonale multipliée par 0,87 et la hauteur à la diagonale multipliée par 0,49. Par conséquent, un téléviseur conventionnel de 50 pouces mesure 40 pouces de large et 30 pouces de haut. Un téléviseur HD de 50 pouces mesure 43,6 pouces de large et 24,5 pouces de haut.
