La programmation linéaire est utilisée quotidiennement dans le monde réel pour optimiser l'allocation des ressources ou des activités afin de générer le plus d'avantages ou de bénéfices. La programmation linéaire peut prendre en compte plusieurs facteurs par milliers et est largement utilisée par des chefs d'entreprise, des économistes et des planificateurs publics.
La programmation linéaire prend en compte les variables pertinentes d'une situation et leur effet sur le résultat souhaité, ainsi que toutes les contraintes telles que la disponibilité d'une ressource limitée. Dans des situations réelles, la programmation linéaire peut devoir être étendue pour inclure des contraintes supplémentaires au fur et à mesure qu'elles se présentent.
Les exemples du monde réel utilisant la programmation linéaire incluent :
- Optimiser les opérations des réseaux de transport pour assurer les modes de transport les plus efficaces des marchandises et des personnes ; dans son sens le plus élémentaire, savoir quels trains doivent aller où et quand.
- Minimiser les coûts de production dans une usine de fabrication en déterminant l'équilibre optimal de la production en fonction des ressources et de la demande des clients.
- Maximiser les bénéfices d'une entreprise en déterminant la meilleure combinaison d'activités possible pour rapporter le plus d'argent au moindre coût
- Réduire les risques dans une opération potentiellement dangereuse en déterminant la meilleure combinaison possible de ressources humaines et autres.
L'algorithme dit Simplex, qui est au cœur de la programmation linéaire, a été inventé par George Dantzig en 1947.
