Reverse FOIL (premier, intérieur, extérieur, dernier) est une autre façon de dire la factorisation par regroupement. Pour factoriser un polynôme, trouvez le produit du premier et du dernier coefficient. Ensuite, trouvez les deux facteurs du produit qui s'ajoutent au coefficient du milieu. Divisez le terme intermédiaire en deux termes, puis regroupez les termes en deux paires. Factorisez chaque paire.
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Trouvez le produit
Trouvez le produit du premier et du dernier coefficient. Les polynômes s'écrivent : ax^2 + bx + c, où "x" est la variable, et "a", "b" et "c" représentent des coefficients. Pour trouver le produit, multipliez "a" et "c" ensemble. Par exemple : 6x^2 + 19x + 10, où a = 6, c = 10 et 6 x 10 = 60.
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Trouvez deux facteurs du produit
Trouvez deux facteurs du résultat de « a » et « c » multipliés qui s'additionnent au terme central « b ». Par exemple : 15 x 4 = 60 et 15 + 4 = 19.
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Réécrivez le terme central
Scisez le terme central en deux termes en utilisant les deux facteurs. Utilisez les bons signes, c'est-à-dire positifs et négatifs. Pour continuer avec l'exemple : 6x^2 + 15x + 4x + 10
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Regroupez les termes
Regroupez les quatre termes pour former deux paires. Associez les deux premiers termes ensemble et les deux derniers termes ensemble. Par exemple : (6x^2 + 15x) + (4x +10)
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Façonner chaque paire
Faciliter chaque paire en trouvant les facteurs communs. Par exemple : 3x(2x + 5) + 2(2x + 5)
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Facturer les parenthèses binomiales
Facturer les parenthèses binomiales partagées. Dans l'exemple, puisque les deux parties ont (2x + 5) en commun, la nouvelle équation s'écrit : (3x + 2)(2x + 5).
